Placer les 4 premiers ingrédients de la sauce au rhum et aux raisins secs dans le bol d’un mélangeur; couvrir. Mélanger à haute vitesse jusqu’à consistance homogène. Verser dans une casserole moyenne. Cuire à feu moyen de 10 à 12 minutes ou jusqu’à épaississement, en remuant souvent. Réserver.
Pour préparer les barres, mettre 1/2 tasse de flocons d’avoine dans le robot culinaire. Hacher grossièrement par pulsations. Ajouter la farine, la cassonade et 1 c. à thé de cannelle; bien mélanger par pulsations. Ajouter le beurre froid; mélanger par pulsations jusqu’à l’obtention d’une texture granuleuse. Ajouter 2 c. à table de babeurre; bien mélanger. Réserver 1/4 tasse du mélange dans un petit bol. Presser le reste du mélange de flocons d’avoine au fond d’un moule carré de 9 po graissé et tapissé de papier d’aluminium. Combiner le mélange de flocons d’avoine réservé et 1/4 tasse de flocons d’avoine. Étaler sur une petite plaque de cuisson.
Cuire la croûte et la garniture de flocons d’avoine au four préchauffé à 425 °F de 8 à 12 minutes ou jusqu’à l’obtention d’une couleur brun doré. Retirer du four. Réduire la température du four à 325 °F. Réserver la garniture pour le service. Verser la sauce au rhum et raisins secs dans la croûte.
Entretemps, fouetter le sucre granulé et le beurre fondu dans un grand bol. Ajouter les œufs et bien mélanger. Incorporer 1/2 tasse de babeurre, 1/2 c. à thé de cannelle et 1/2 c. à thé de vanille. Verser sur la sauce.
Cuire de 45 à 50 minutes ou jusqu’à ce que la crème pâtissière soit ferme et dorée sur les bords. Laisser refroidir complètement sur une grille.
Au moment de servir, mélanger le sucre glace et 2 c. à table de babeurre jusqu’à consistance lisse. Saupoudrer le dessus du dessert refroidi de la garniture de flocons d’avoine, puis glacer légèrement. Couper en barres.
